Futurama y las matemáticas: El Teorema de Keeler.

      Tras revisar la bibliografía en la red sobre la presencia de las matemáticas en la serie Futurama, he seleccionado el caso que me resulta más llamativo: un teorema que fue creado explícitamente para un capítulo de la citada serie: el Teorema de Futurama.

En uno de los capítulos, titulado El prisionero de Benda, inventan una máquina para intercambiar las mentes entre dos cuerpos. La máquina funciona y lo logra pero sucede que el proceso no es reversible. El profesor Farnsworth se pasa el capítulo trabajando en ello hasta que lo logra: elabora un teorema matemático basado en la teoría de grupos y soluciona el problema del retorno de las mentes mentes a sus cuerpos originales.  El citado teorema se creó explícitamente para el capítulo de Futurama

Veamos en qué consiste el teorema: “Sea 𝐴 (los dos personajes que intercambian sus mentes) un conjunto finito y sean 𝑥 e 𝑦 dos elementos que no pertenecen a 𝐴. Toda permutación de 𝐴 se puede reducir a la identidad mediante una sucesión de trasposiciones de 𝐴∪{𝑥,𝑦} cada una de las cuales contiene a 𝑥 o a 𝑦. En este caso x e y son sos personajes invitados al capítulo y que ayudan a que las mentes vuelvan a sus cuerpos originales.

El autor de este teorema es el matemático Ken Keeler, doctorado en Harvard. La resolución se da en el capítulo expuesta del modo siguiente:

Fotograma del capítulo "El prisionero de Benda", con la demostración matemática

      Keeler afirma que  más que hablar de teorema, cosa que le parece excesivo,  prefiere considerarlo como una simple demostración matemática, aunque ya ha sido acuñado como el “Teorema de Futurama” en la cultura popular.  Popularizar las matemáticas entre los más jóvenes era su objetivo, algo que parece que se logró.

Es interesante destacar que en wikipedia tiene un apartado especial la citada demostración matemática, en la entrada que existe sobre el referido capítulo. https://en.wikipedia.org/wiki/The_Prisoner_of_Benda#The_theorem